¿Cuánto me durarán mis ahorros?
Una de las preguntas que uno puede hacerse en distintos momentos de su vida es:
Con los ahorros que tengo ¿cuánto tiempo podría vivir hasta quedarme sin dinero?
Esta pregunta se la puede hacer cualquiera, pero se la hará especialmente alguien que se encuentre en una de estas dos etapas concretas: al momento de haber agotado el subsidio por desempleo, no encontrar trabajo y tener que vivir de sus ahorros o al momento que se crea haber alcanzado la cifra FIRE que le permita a uno jubilarse de forma anticipada sin tener que depender de la pensión que le provea el Estado en un futuro.
Mientras que la pregunta es relativamente fácil de responder para quien no invierte (solo hace falta dividir el total de ahorros entre el gasto total anual para obtener el número de años que le durarán sus ahorros), cuando uno tiene sus ahorros invertidos y estos le generan rentabilidad, la cosa se complica, pues hay que tener en cuenta la rentabilidad generada por su dinero año a año para ver cuántos años le añade el interés compuesto.
La fórmula que presento a continuación permite tomar en cuenta el interés compuesto en el cálculo. Está extraída del libro The 7 most Important Equations for Your Retirement de Charlotte & Peter Fiell y dice así:
t = (1/r) ln [c/c-(W·r)]
Donde:
t = número de años en los que puedes gastar tus ahorros antes de llegar a 0.
r = el interés medio anual que esperas generar con tus inversiones.
c = cuánto esperas gastar por año.
W = el total de tus ahorros.
Imagina que tienes un total de 150.000 € ahorrados en distintos depósitos bancarios que te ofrecen un 3% neto anual de media ad eternum y que tus gastos anuales son de alrededor de 15.000 €. Para calcular cuánto te durarían tus ahorros bajo estas condiciones, puedes hacer el siguiente cálculo:
t = (1/0,03) ln [15000/15000-(150000·0,03)] = 11,9
El resultado dice que el dinero te durará alrededor de 12 años (11,9 años).
Si las matemáticas financieras no son lo tuyo - ciertamente no son lo mío - siempre puedes usar Microsft Excel (o cualquier otro programa similar) para que haga los cálculos por ti.
Para ello: abre Excel, ve a Fórmulas, selecciona Financieras, clica NPER y rellena los siguientes campos:
Tasa = El interés medio anual que esperas generar con tus inversiones (r)
Pago = Cuánto esperas gastar por mes (c/12)
Va = el total de tus ahorros (W)
Vf y Tipo no hace falta rellenarlos.
Repetimos los números anteriores: unos ahorros de 150.000 €, un interés anual que renta un 3% sobre el capital invertido y unos gastos anuales de 15.000 € (1.250 €/mes).
Abre Excel y usa los números de la siguiente forma:
Tasa = 3%/12 (NPER es una función mensual, por eso hace falta dividirlo entre 12).
Pago = 1.250 (15.000 € / 12 meses).
Va = -150.000 (importante: se debe añadir un signo negativo delante del número).
Vf y Tipo no hace falta rellenarlos.
El resultado dice que el dinero te durará 142,84 meses, es decir, alrededor de 12 años (11,9 años).
Si tienes 150.000 € ahorrados, estos te generan un 3% anual y tus gastos son de alrededor de 15.000 € al año, ¿cuánto te durará el dinero?
Si tienes tu dinero invertido, este te durará cerca de 12 años.
Si no lo inviertes, el dinero te durará 10 años.
Se observa cómo, al invertir el dinero, una persona conseguiría cubrir los gastos anuales durante dos años más respecto a los años que conseguiría cubrir si no invirtiera su dinero. Esta es la "magia" de la inversión y del interés compuesto, hacer que el dinero genere dinero que a su vez genere más dinero.
Para terminar, decir que estamos ante una aproximación muy vaga, pues estos cálculos no tienen en cuenta ni impuestos ni el aumento/disminución del tipo de interés anual de las inversiones ni el aumento de los gastos producido por la inflación, pero sirven para hacerse una idea grosso modo de cuánto le durarán a uno sus ahorros.
Con los ahorros que tengo ¿cuánto tiempo podría vivir hasta quedarme sin dinero?
Esta pregunta se la puede hacer cualquiera, pero se la hará especialmente alguien que se encuentre en una de estas dos etapas concretas: al momento de haber agotado el subsidio por desempleo, no encontrar trabajo y tener que vivir de sus ahorros o al momento que se crea haber alcanzado la cifra FIRE que le permita a uno jubilarse de forma anticipada sin tener que depender de la pensión que le provea el Estado en un futuro.
Mientras que la pregunta es relativamente fácil de responder para quien no invierte (solo hace falta dividir el total de ahorros entre el gasto total anual para obtener el número de años que le durarán sus ahorros), cuando uno tiene sus ahorros invertidos y estos le generan rentabilidad, la cosa se complica, pues hay que tener en cuenta la rentabilidad generada por su dinero año a año para ver cuántos años le añade el interés compuesto.
Cálculo
La fórmula que presento a continuación permite tomar en cuenta el interés compuesto en el cálculo. Está extraída del libro The 7 most Important Equations for Your Retirement de Charlotte & Peter Fiell y dice así:
t = (1/r) ln [c/c-(W·r)]
Donde:
t = número de años en los que puedes gastar tus ahorros antes de llegar a 0.
r = el interés medio anual que esperas generar con tus inversiones.
c = cuánto esperas gastar por año.
W = el total de tus ahorros.
Ejemplo
Imagina que tienes un total de 150.000 € ahorrados en distintos depósitos bancarios que te ofrecen un 3% neto anual de media ad eternum y que tus gastos anuales son de alrededor de 15.000 €. Para calcular cuánto te durarían tus ahorros bajo estas condiciones, puedes hacer el siguiente cálculo:
t = (1/0,03) ln [15000/15000-(150000·0,03)] = 11,9
El resultado dice que el dinero te durará alrededor de 12 años (11,9 años).
Excel
Si las matemáticas financieras no son lo tuyo - ciertamente no son lo mío - siempre puedes usar Microsft Excel (o cualquier otro programa similar) para que haga los cálculos por ti.
Para ello: abre Excel, ve a Fórmulas, selecciona Financieras, clica NPER y rellena los siguientes campos:
Tasa = El interés medio anual que esperas generar con tus inversiones (r)
Pago = Cuánto esperas gastar por mes (c/12)
Va = el total de tus ahorros (W)
Vf y Tipo no hace falta rellenarlos.
Ejemplo
Repetimos los números anteriores: unos ahorros de 150.000 €, un interés anual que renta un 3% sobre el capital invertido y unos gastos anuales de 15.000 € (1.250 €/mes).
Abre Excel y usa los números de la siguiente forma:
Tasa = 3%/12 (NPER es una función mensual, por eso hace falta dividirlo entre 12).
Pago = 1.250 (15.000 € / 12 meses).
Va = -150.000 (importante: se debe añadir un signo negativo delante del número).
Vf y Tipo no hace falta rellenarlos.
El resultado dice que el dinero te durará 142,84 meses, es decir, alrededor de 12 años (11,9 años).
Resumen
Si tienes 150.000 € ahorrados, estos te generan un 3% anual y tus gastos son de alrededor de 15.000 € al año, ¿cuánto te durará el dinero?
Si tienes tu dinero invertido, este te durará cerca de 12 años.
Si no lo inviertes, el dinero te durará 10 años.
Se observa cómo, al invertir el dinero, una persona conseguiría cubrir los gastos anuales durante dos años más respecto a los años que conseguiría cubrir si no invirtiera su dinero. Esta es la "magia" de la inversión y del interés compuesto, hacer que el dinero genere dinero que a su vez genere más dinero.
Para terminar, decir que estamos ante una aproximación muy vaga, pues estos cálculos no tienen en cuenta ni impuestos ni el aumento/disminución del tipo de interés anual de las inversiones ni el aumento de los gastos producido por la inflación, pero sirven para hacerse una idea grosso modo de cuánto le durarán a uno sus ahorros.
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